Question

ТЕРМІНОВО!!!! :складіть рівнянння кола,яке проходить через точку P(-2;-5) і центр якого знаходиться в точці E(1;-3)

Answer 1

Объяснение:

P(-2;-5)      E(1-3)

(x-1)²+(y-(-3))²=R²

(x-1)²+(y+3)²=R²          ⇒

(-2-1)²+(-5+3)²=R²

(-3)²+(-2)²=R²

9+4=R²

R²=13      ⇒

Ответ: (x-1)²+(y+3)²=13.

Answer 2

Звісно! Рівняння кола можна записати в такому вигляді:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

де $(h, k)$ - координати центру кола, а $r$ - радіус кола.

За вказаними координатами центра кола $E(1, -3)$, отже $h = 1$ і $k = -3$.

Для знаходження радіусу $r$, можна використати відстань між центром кола $E(1, -3)$ і точкою на колі $P(-2, -5)$. Відстань між точками $(x_1, y_1)$ і $(x_2, y_2)$ обчислюється за формулою:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

Підставляючи координати точок $E$ і $P$ отримаємо:

$r = \sqrt{(-2 - 1)^2 + (-5 - (-3))^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.

Отже, рівняння кола буде:

$(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 13$.