Question

Задание 5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 5/(12-√8)​

Answer 1

Избавиться от иррациональности очень легко

Answer 2

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 5/(12-√8), мы можем использовать метод рационализации. Для этого умножим как числитель, так и знаменатель на сопряженное значение иррациональности, то есть на (12+√8). Тогда дробь примет вид:

5/(12-√8) * (12+√8)/(12+√8)

Теперь произведем умножение числителя и знаменателя:

(5 * (12+√8)) / ((12-√8) * (12+√8))

Раскроем скобки в знаменателе:

(5 * (12+√8)) / (144 - 8)

Далее упростим выражение:

(5 * (12+√8)) / 136

Таким образом, мы освободились от иррациональности в знаменателе дроби 5/(12-√8), и окончательный ответ будет:

(5 * (12+√8)) / 136