Question

2. Если в классе 25 учащихся, из которых 13 девочек, то число различных способов назначения двух дежурных из числа мальчиковравно:А) 80;В) 66;C) 90;D) 120.​

Answer 1

Ответ:   66 .

$25-13=12\\\\n=C_{12}^2=\dfrac{12\cdot 11}{2!}=\dfrac{12\cdot 11}{2}=66$

Answer 2

Чтобы найти число различных способов назначения двух дежурных из числа мальчиков, мы можем использовать комбинаторику. Если в классе 25 учащихся и 13 из них девочки, то остается 12 мальчиков.

Число способов выбрать 2 дежурных из 12 мальчиков можно вычислить с помощью сочетаний (комбинаций):

C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!) = (12 * 11) / (2 * 1) = 66.

Ответ: В) 66.