Question

СРОЧНО Ширина прямоугольника на 8 см меньше его длины. Если длину прямоугольника увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на72 см2. Найдите периметр данного прямоугольника.​

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника - х, тогда длина - х+8.

(х+8+6)*х=(х+8)х+72

(х+14)х=х^2+8х+72

х^2+14х=х^2+8х+72

14х-8х=72

6х=72

х=12

Ширина = 12

Длина = 12+8 =20

Р=2*20+2*12=40+24=64

Ответ: 64см

Answer 2

Обозначим длину прямоугольника как "L" и его ширину как "W". По условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. $W = L - 8$ (ширина на 8 см меньше длины)
2. $L \cdot W + 72 = (L + 6) \cdot W$ (площадь увеличилась на 72 при увеличении длины на 6)

Раскроем второе уравнение:

$L \cdot W + 72 = L \cdot W + 6W$ $72 = 6W$ $W = 12$

Теперь, используя первое уравнение, найдем длину:

$L = W + 8 = 12 + 8 = 20$

Теперь у нас есть длина $L = 20$ и ширина $W = 12$. Чтобы найти периметр, используем формулу:

$P = 2L + 2W$ $P = 2 \cdot 20 + 2 \cdot 12$ $P = 40 + 24$ $P = 64$

Периметр данного прямоугольника равен 64 см.