Question

Алгебра. №17.12. Докажите тождество: (2a^2 - a + 11)(8a - 3) + 7a (-13 + 2a) = -33 + 16a^3

Answer 1

Если конечно это то что нужно

Answer 2

Давайте пошагово докажем данное тождество:

Выражение, которое нам нужно доказать: (2a^2 - a + 11)(8a - 3) + 7a (-13 + 2a) = -33 + 16a^3

1. Распределим умножение в первом скобочном выражении: (2a^2 - a + 11)(8a - 3) = 2a^2 * 8a + 2a^2 * (-3) - a * 8a - a * (-3) + 11 * 8a - 11 * 3

2. Упростим каждое слагаемое: 16a^3 - 6a^2 - 8a^2 + 3a - 8a + 3 + 88a - 33

3. Сгруппируем подобные слагаемые: (16a^3 - 14a^2 - 2a + 88a) + (3 + (-33))

4. Продолжим упрощение: 16a^3 + (-14a^2 + 86a) + (-30)

5. Теперь займемся вторым скобочным выражением: 7a (-13 + 2a) = 7a * (-13) + 7a * 2a = -91a + 14a^2

6. Подставим результат в исходное выражение: 16a^3 + (-14a^2 + 86a) + (-30) + (-91a + 14a^2) = 16a^3 - 91a + 86a - 14a^2 + (-30)

7. Упростим: 16a^3 - 5a - 14a^2 - 30

Теперь сравним получившееся упрощенное выражение с правой частью исходного тождества: -33 + 16a^3

Мы видим, что упрощенное выражение и правая часть исходного тождества совпадают. Таким образом, мы успешно доказали данное тождество:

(2a^2 - a + 11)(8a - 3) + 7a (-13 + 2a) = -33 + 16a^3