Question

ПОМОГИТЕ!!! В частном детском саду в старшей группе 11 детей, в средней группе 6 детей и в младшей группе 4 детей. Для похода в кинотеатр не обходимо взять со старшей группы 7 детей, со средней группы 4 детей и с младшей группы 2 детей. Сколько существует вариантов распределения детей для похода в кинотеатр?

Answer 1

Ответ:

29700

Объяснение:

Количество вариантов выбрать 7 детей из 11 (старшая группа) равно

С(7,11)=11!/(7!*4!)=330

Количество вариантов выбрать 4 детей из 6 (средняя группа) равно

С(6,4)=6!/(4!*2!)=15

Количество вариантов выбрать 2 детей из 4 (младшая группа) равно

4,2)=4!/(2!*2!)=6

Общее количество вариантов 330*15*6=330*90=29700

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой, а именно формулой для подсчета числа сочетаний. Число сочетаний обозначается как "C(n, k)" и означает количество способов выбрать "k" элементов из "n" элементов без учета порядка.

Для старшей группы (11 детей) мы выбираем 7 детей, то есть C(11, 7). Для средней группы (6 детей) мы выбираем 4 ребенка, то есть C(6, 4). Для младшей группы (4 детей) мы выбираем 2 ребенка, то есть C(4, 2).

Итак, общее количество вариантов распределения детей для похода в кинотеатр можно найти, перемножив количество вариантов для каждой группы:

C(11, 7) * C(6, 4) * C(4, 2)

Вычислим значения:

C(11, 7) = 330 C(6, 4) = 15 C(4, 2) = 6

Теперь умножим эти числа:

330 * 15 * 6 = 29,700

Итак, существует 29,700 различных вариантов распределения детей для похода в кинотеатр.