Question

сколько трехзначных чисел делится на 2 без остатка можно постройть из цифр 1,2,3,4,5, с неповторяющимся цифрами )))) помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

124; 132; 134; 142; 152; 154; 214; 234; 254; 312; 314; 324; 342; 352; 354; 412; 432; 452; 512; 514; 524; 532; 534; 542.

Answer 2

Чтобы трехзначное число делилось на 2 без остатка, его последняя цифра должна быть четной (то есть 2 или 4). Также даны цифры от 1 до 5, и они не должны повторяться.

Рассмотрим все возможные комбинации последних цифр, которые удовлетворяют условию (2 и 4), и для каждой из них найдем количество способов выбрать первую и вторую цифры:

1. Последняя цифра: 2 Остальные цифры: 1, 3, 4, 5 Количество способов выбрать первую цифру: 4 Количество способов выбрать вторую цифру: 3 Общее количество чисел: 4 * 3 = 12

2. Последняя цифра: 4 Остальные цифры: 1, 3, 5 Количество способов выбрать первую цифру: 3 Количество способов выбрать вторую цифру: 2 Общее количество чисел: 3 * 2 = 6

Итак, общее количество трехзначных чисел, которые можно построить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 с неповторяющимися цифрами и которые делятся на 2 без остатка, равно 12 + 6 = 18.