Question

Во сколько раз увелечится периметр квадрата, если его площадь у велечилась в 16 раз? ​

Answer 1

Примем сторону квадрата равной a ,тогда его периметр равен 4a,а его площадь a^2. увеличим площадь в 16 раз, будет 16a^2,тогда сторона будет равна 4a .Тогда его периметр будет равен 16a из этого следует,что периметр увеличиться в 4 раза

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна "а", а его площадь равна "а^2". Если площадь увеличилась в 16 раз, то новая площадь будет равна 16 * "а^2", или "16а^2".

Площадь квадрата выражается как сторона, возведенная в квадрат: S = a^2.

Периметр квадрата выражается как четыре умноженное на сторону: P = 4a.

После увеличения площади в 16 раз, новая площадь равна "16а^2". Поскольку площадь квадрата выражается как "а^2", можно записать:

16а^2 = a^2 * новый_коэффициент.

Делим обе стороны на "a^2":

16 = новый_коэффициент.

Это означает, что длина каждой стороны нового квадрата увеличилась в 4 раза (так как квадратный корень из 16 равен 4).

Следовательно, новый периметр квадрата будет:

новый_периметр = 4 * новая_сторона = 4 * 4a = 16a.

Итак, периметр увеличится в 16 раз.