Question

Lg(2x+6)=lg(5x-3) просто ррозвязок СРОЧНО

Answer 1

Если нужен только ответ, то x=3

Answer 2

Для розв'язання даного логарифмічного рівняння, вам потрібно використовувати властивості логарифмів та алгебраїчні перетворення. Перш за все, зверніть увагу на те, що обидві сторони рівняння мають спільну базу логарифмів, якою є 10 (основа десяткового логарифма). Це дозволяє нам застосувати властивість логарифмів, що говорить, що логарифми з однаковою базою можна відкидати, і залишається рівність між їх аргументами.

Отже, ми можемо записати:

$2x + 6 = 5x - 3.$

Тепер, щоб вирішити це рівняння відносно $x$, перенесемо всі $x$ на одну сторону, а константи на іншу:

$2x - 5x = -3 - 6.$ $-3x = -9.$

Тепер поділимо обидві сторони на -3, щоб знайти значення $x$:

$x = \frac{-9}{-3}.$ $x = 3.$

Отже, розв'язок рівняння $\log_{10}(2x + 6) = \log_{10}(5x - 3)$ є $x = 3$.