Question

5. Розкладіть на множники: а) 5(n +m) – m(n +m); б) (х – 2у) х + 4х – 8у.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) 5(n +m) – m(n +m)=(5-m)*(n+m)

б) (х – 2у) х + 4х – 8у=х (х – 2у)+4(х-2у)=

(Х+4) (х – 2у)

Answer 2

Давайте розкладемо вирази на множники:

а) 5(n + m) - m(n + m)

Спростимо спочатку кожен доданок окремо: 5(n + m) = 5n + 5m m(n + m) = mn + m^2

Тепер віднімемо один вираз від іншого: 5(n + m) - m(n + m) = (5n + 5m) - (mn + m^2)

Розкриємо дужки і поділимо кожен доданок на спільні множники (якщо є): = 5n + 5m - mn - m^2

Тепер ми можемо спростити вираз, витягнувши залишковий спільний множник -m: = -m^2 + 5n - mn + 5m

Можна перенести доданки зі змінними поруч: = -m^2 - mn + 5n + 5m

Тепер давайте виокремимо спільні множники у перших двох доданках: = -m(m + n) + 5n + 5m

Додамо останні два доданки: = -m(m + n) + 5(m + n)

Отже, вираз розкладається на множники:

• m(m + n) + 5(m + n)

б) (x - 2y) * x + 4x - 8y

Перший добуток виразу (x - 2y) * x: = x^2 - 2xy

Залишилось додати решту виразу: x^2 - 2xy + 4x - 8y

Тут ми не можемо спростити доданки зі змінними, тому просто залишимо їх окремо: x^2 - 2xy + 4x - 8y

Отже, вираз не розкладається на множники далі, оскільки доданки не мають спільних множників, які можна виокремити.