Question

В урне содержится 10 шаров с номерами от 1 до 10. Найти вероятность того, что последовательно вынимая шары из урны, их нумерация образует последовательность от 1 до 10

Answer 1

Вероятность определяется как отношение числа благоприятных событий к общему числу событий.

Число благоприятных событий равно 1, так как только одним способом можно выстроить шары в последовательность от 1 до 10.

Общее число событий достать шары равно числу перестановок из 10 шаров, то есть 10!

$P(A)=\dfrac{1}{10!} =\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10} =\dfrac{1}{3\ 628\ 800}$

Ответ: 1/3628800

Answer 2

Для нахождения вероятности необходимо вычислить количество исходов, удовлетворяющих условию, и разделить его на общее количество возможных исходов.

В данной задаче имеется 10 шаров с номерами от 1 до 10, и мы хотим вытащить их таким образом, чтобы их нумерация образовала последовательность от 1 до 10. Это означает, что первый шар, который мы вынимаем, должен быть с номером 1, второй - с номером 2, и так далее, пока последний шар с номером 10 не будет вынут из урны.

Количество исходов, удовлетворяющих этому условию, равно 1, так как существует только одна последовательность шаров, которая начинается с номера 1 и заканчивается номером 10.

Общее количество возможных исходов равно количеству перестановок из 10 элементов, то есть 10!.

Таким образом, вероятность того, что последовательность вытаскивания шаров образует последовательность от 1 до 10, равна:

P = 1 / 10! ≈ 0.0000000000028

То есть вероятность очень мала.