Question

А) √^3√64+^4√243/^4√3= б) ^4√0,001*^4√0,1+^3√5^6= Помогите пожалуйста.

Answer 1

$1)\sqrt[3]{64} +\frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}}=\sqrt[3]{4^{3}}+\sqrt[4]{\frac{243}{3}}=4+\sqrt[4]{81}=4+\sqrt[4]{3^{4}}=4+3=7\\\\Otvet:\boxed7\\\\\\2)\sqrt[4]{0,001} *\sqrt[4]{0,1}+\sqrt[3]{5^{6}}=\sqrt[4]{0,001*0,1}+\sqrt[3]{(5^{2})^{3} } =\sqrt[4]{0,1^{4}}+5^{2}=\\\\=0,1+25=25,1\\\\Otvet:\boxed{25,1}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить эти выражения. Давайте начнем с первого выражения:

А) $\sqrt[3]{64} + \frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}}$

1. Вычислим корень третьей степени из 64: $\sqrt[3]{64} = 4$.
2. Вычислим корень четвертой степени из 243: $\sqrt[4]{243} = 3$, так как $3^4 = 81$ и ближайшее меньшее число, четвертая степень которого больше 243, это 3.
3. Вычислим корень четвертой степени из 3: $\sqrt[4]{3} \approx 1.316$, округляя до трех знаков после запятой.

Теперь можем объединить все вместе:

$\sqrt[3]{64} + \frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}} \approx 4 + \frac{3}{1.316} \approx 4 + 2.278 \approx 6.278$.

Теперь перейдем ко второму выражению:

Б) $\sqrt[4]{0.001} \cdot \sqrt[4]{0.1} + \sqrt[3]{5^6}$

1. Вычислим корень четвертой степени из 0.001: $\sqrt[4]{0.001} = 0.1$.
2. Вычислим корень четвертой степени из 0.1: $\sqrt[4]{0.1} = 0.562$, округляя до трех знаков после запятой.
3. Вычислим шестую степень числа 5: $5^6 = 15625$.
4. Вычислим корень третьей степени из 15625: $\sqrt[3]{15625} = 25$.

Теперь можем объединить все вместе:

$\sqrt[4]{0.001} \cdot \sqrt[4]{0.1} + \sqrt[3]{5^6} \approx 0.1 \cdot 0.562 + 25 \approx 5.62 + 25 \approx 30.62$.

Надеюсь, это помогло!