Question

Решите уравнение (3-х)/(х+5) + (4х-2)/(х-5) = 1пожалуйста ребят​

Answer 1

Ответ:

1 и -13

Объяснение:

На фото

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

$\frac{3x}{x+5} + \frac{4x-2}{x-5} = 1$.

Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю, который будет равен $(x+5)(x-5)$, чтобы сложить их:

$\frac{3x(x-5)}{(x+5)(x-5)} + \frac{(4x-2)(x+5)}{(x+5)(x-5)} = 1$.

Раскроем скобки и упростим числители:

$\frac{3x^2 - 15x + 4x^2 + 18x - 10}{(x+5)(x-5)} = 1$.

Сложим числители:

$\frac{7x^2 + 3x - 10}{(x+5)(x-5)} = 1$.

Теперь у нас есть уравнение с общим знаменателем. Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны на $(x+5)(x-5)$:

$7x^2 + 3x - 10 = (x+5)(x-5)$.

Раскроем правую сторону:

$7x^2 + 3x - 10 = x^2 - 25$.

Приравняем к нулю:

$7x^2 + 3x - 10 - x^2 + 25 = 0$.

Упростим:

$6x^2 + 3x + 15 = 0$.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$,

где $a = 6$, $b = 3$ и $c = 15$.

Вычислим дискриминант $D = b^2 - 4ac$:

$D = 3^2 - 4 \cdot 6 \cdot 15 = 9 - 360 = -351$.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{-351}}{2 \cdot 6}$,

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{351}i}{12}$.

Итак, корни уравнения:

$x = \frac{-3 + \sqrt{351}i}{12}$ и $x = \frac{-3 - \sqrt{351}i}{12}$.

Это комплексные корни уравнения.