Question

1) (x - 2)2 - 49 = 0; 3) 2(3x + 5)2 = 7(3x + 5);2) 9(2x + 3) - 25 = 0;4) (3x - 1) = 4-12x.пожалуйста помогите​

Answer 1

Ответы и решение:

Решение на фото...

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные уравнения. Давайте по очереди разберемся с каждым из них.

1. $(x - 2)^2 - 49 = 0$:

Раскроем квадрат: $x^2 - 4x + 4 - 49 = 0$, $x^2 - 4x - 45 = 0$.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

В данном случае, $a = 1$, $b = -4$, и $c = -45$. Подставляем значения: $x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45)}}{2 \cdot 1}$, $x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 180}}{2}$, $x = \frac{4 \pm \sqrt{196}}{2}$, $x = \frac{4 \pm 14}{2}$.

Итак, получаем два решения: $x_1 = 9$ и $x_2 = -5$.

2. $9(2x + 3) - 25 = 0$:

Раскроем скобки: $18x + 27 - 25 = 0$, $18x + 2 = 0$, $18x = -2$, $x = -\frac{1}{9}$.

3. $2(3x + 5)^2 = 7(3x + 5)$:

Раскроем скобки: $18x^2 + 50 = 21x + 35$, $18x^2 - 21x + 15 = 0$.

Давайте разделим все коэффициенты на их НОД (наибольший общий делитель), чтобы упростить уравнение: $3(6x^2 - 7x + 5) = 0$.

Это уравнение не может быть разложено на простые множители с рациональными корнями, поэтому оставляем его в таком виде.

4. $3x - 1 = 4 - 12x$:

Соберем переменные $x$ в одну сторону: $3x + 12x = 4 + 1$, $15x = 5$, $x = \frac{1}{3}$.

Пожалуйста, проверьте решения и убедитесь, что они верны для данных уравнений.