Question

В равнобедренном треугольнике с основанием АС проведена высота ВК. АК= 3 см. Найти АС.

Answer 1

AC - 6
....................

Answer 2

В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник с основанием AC, в котором проведена высота BK. Так как треугольник равнобедренный, это означает, что боковые стороны AB и BC равны.

Дано: AK = 3 см (половина основания) AB = BC (равнобедренность)

Мы также знаем, что в прямоугольном треугольнике ABK (по теореме Пифагора) верно:

AB^2 = AK^2 + BK^2

Подставляя известные значения, получаем:

BC^2 = 3^2 + BK^2 BC^2 = 9 + BK^2

Так как треугольник равнобедренный, мы знаем, что BK = CK. Подставляя это в уравнение:

BC^2 = 9 + CK^2

Теперь нам нужно выразить BC через CK. Так как треугольник ABC равнобедренный, то BC = 2 * AK = 2 * 3 = 6 см.

Теперь мы можем решить уравнение:

6^2 = 9 + CK^2 36 - 9 = CK^2 27 = CK^2

Чтобы найти CK, извлекаем квадратный корень:

CK = √27 = 3√3 см

Таким образом, сторона AC равна двойному значению CK:

AC = 2 * CK = 2 * 3√3 = 6√3 см.