Question

Решите задачу: На сколько процентов изменится произведение двух положительных чисел, если первое уменьшить на 30%, а второе увеличить на 30%? Только распишите если можете

Answer 1

Ответ:

Уменьшится на 9%.

Объяснение:

a-0,3a=0,7a

b+0,3b=1,3b

0,7a*1,3b=0,91ab

1-0,91=0,09

0,09*100%=9%

Answer 2

Пусть у нас есть два положительных числа: $a$ и $b$.

Сначала рассмотрим изменения для первого числа:

1. Уменьшение на 30%: $a_{\text{new}} = a - 0.3a = 0.7a$.

Затем рассмотрим изменения для второго числа:

1. Увеличение на 30%: $b_{\text{new}} = b + 0.3b = 1.3b$.

Теперь рассмотрим изменение в произведении этих чисел: Исходное произведение: $a \cdot b$. Произведение после изменений: $a_{\text{new}} \cdot b_{\text{new}} = 0.7a \cdot 1.3b = 0.91ab$.

Изменилось на: $0.91ab - ab = -0.09ab$.

Чтобы выразить изменение в процентах, нужно найти отношение изменения к исходному произведению и умножить на 100%: $\text{Изменение в процентах} = \frac{\text{Изменение}}{\text{Исходное произведение}} \times 100\% = \frac{-0.09ab}{ab} \times 100\% = -9\%.$

Итак, произведение двух положительных чисел уменьшится на 9% при данных изменениях.