Question

(x + 3 / x - 3 - x -3 / x + 3) : 12x / x² + 6x + 9​ помогите решить срооочно!!!!​

Answer 1

Попробуй в photomath решить

Answer 2

Конечно, давайте разберем это выражение по частям.

Выражение:

$\frac{\frac{x+3}{x-3} - \frac{x-3}{x+3}}{\frac{12x}{x^2+6x+9}}$

Первым шагом мы можем упростить дроби в числителе:

$\frac{\frac{(x+3)(x+3) - (x-3)(x-3)}{x^2 - 3^2}}{\frac{12x}{x^2+6x+9}}$

Продолжим упрощение:

$\frac{\frac{(x^2 + 6x + 9) - (x^2 - 6x + 9)}{x^2 - 9}}{\frac{12x}{x^2+6x+9}}$

$\frac{\frac{12x}{x^2 - 9}}{\frac{12x}{x^2+6x+9}}$

Теперь мы можем упростить числители и знаменатели дробей:

$\frac{12x \cdot (x^2+6x+9)}{12x \cdot (x^2-9)}$

Сократим общие множители:

$\frac{x^2 + 6x + 9}{x^2 - 9}$

Теперь мы видим, что числители и знаменатели имеют вид $a^2 + b^2$, которые можно факторизовать как $(a+b)(a-b)$:

$\frac{(x + 3)^2}{(x + 3)(x - 3)}$

Сократим общие множители:

$\frac{x + 3}{x - 3}$

Итак, упрощенное выражение равно:

$\frac{x + 3}{x - 3}$

Это является окончательным упрощенным результатом данного выражения.