Question

При каком значении а уравнение ах=4а+2х будет иметь один корень. Подробное решение, пожалуйста. ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ax-2x=4a,  x(a-2)=4a,  x=4a /(a-2),   a-2 не=0,  а не=2,  при всех остальных значениях   (а)  будет один корень

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение подробно и найдем значение параметра а, при котором оно будет иметь один корень.

Исходное уравнение: ах = 4а + 2х.

Для начала, давайте выразим х из уравнения, разделив обе стороны на а:

х = (4а + 2х) / а.

Теперь давайте разберемся с дробью справа. Мы видим, что в числителе есть 2х. Давайте вынесем его за скобку:

х = 4 + (2х / а).

Теперь давайте сделаем замену переменных. Обозначим 2х / а как t:

t = 2х / а.

Тогда у нас получится:

х = 4 + t.

Теперь вернемся к выражению t и подставим его в исходное уравнение:

t = 2х / а, а * t = 2х, х = (а * t) / 2.

Теперь мы можем подставить это выражение для х в выражение х = 4 + t:

(а * t) / 2 = 4 + t.

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

а * t = 8 + 2t.

Теперь выразим t:

t = (а * t - 8) / 2.

Если у нас должен быть только один корень, то это означает, что левая и правая части равны. Поэтому:

а * t = (а * t - 8) / 2.

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * а * t = а * t - 8.

Теперь выразим t:

2 * а * t - а * t = -8, а * t = -8.

Если мы хотим, чтобы это уравнение имело единственный корень, то это означает, что коэффициент при t должен быть ненулевым:

а ≠ 0.

Таким образом, при любом ненулевом значении а, уравнение ах = 4а + 2х будет иметь один корень.