Question

Решите задачу Выразите в процентах изменение площади прямоугольника, если его длина увеличилась на 20%, а ширина на 10%Помогите очень срочно! Запутался в решении. Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:  площадь увеличилась на 32% от первоначальной площади .

Длина = х см  , ширина = у см . Площадь прямоугольника  S₁=ху   см² .

Длина стала равна  (х+0,2х)=1,2х см .

Ширина стала равна  (у+0,1у)=1,1у  см .

Площадь стала равна S₂=1,2x * 1,1y =1,32 xy=1,32*S₁=(1+0,32)*S₁=S₁+0,32*S₁ .

То есть площадь увеличилась на 0,32*S₁ , что составляет 32% от S₁ .

P.S.     20%  от  х  равно   $\dfrac{20}{100}\cdot x=0,2x$

           10%   от  у  равно   $\dfrac{10}{100}\cdot y=0,1y$

          $0,32\cdot S_1=\dfrac{32}{100}\cdot S_1=32\%$  от   $S_1$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Все описано на фотографии)

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте предположим, что исходные размеры прямоугольника были следующими:

• Длина = L
• Ширина = W

Затем, согласно условию, длина увеличилась на 20%, что можно записать как:

Новая длина = L + 0.2L = 1.2L

А ширина увеличилась на 10%, что можно записать как:

Новая ширина = W + 0.1W = 1.1W

Теперь у нас есть новые размеры прямоугольника:

• Новая длина = 1.2L
• Новая ширина = 1.1W

Чтобы найти новую площадь прямоугольника, умножим новую длину на новую ширину:

Новая площадь = (1.2L) * (1.1W) = 1.32 * L * W

Исходная площадь прямоугольника равна L * W. Теперь найдем изменение площади:

Изменение площади = Новая площадь - Исходная площадь Изменение площади = (1.32 * L * W) - (L * W)

Теперь найдем процент изменения, разделив изменение площади на исходную площадь и умножив на 100%:

Процент изменения = ((1.32 * L * W) - (L * W)) / (L * W) * 100%

Мы можем упростить это выражение:

Процент изменения = (0.32 * L * W) / (L * W) * 100%

L * W сокращается, и мы остаемся с:

Процент изменения = 0.32 * 100% = 32%

Итак, изменение площади прямоугольника составляет 32%.