Question

Одно время были популярны викторины, напоминающие телевизионную игру «Брейн-ринг». В викторине участвует несколько команд, а сама игра состоит из нескольких боёв. Очерёдность вступления команд в игру определяется жеребьёвкой. Сначала между собой играют команды № 1 и № 2. Ничья невозможна, проигравшая команда выбывает, а победитель играет с командой № 3. Проигравшая команда выбывает, победитель встречается с командой № 4 и так далее. Победителем игры является команда, выигравшая последний бой. Предположим, что в викторине «Брейн-ринг» встречаются шесть абсолютно одинаковых по силе команд, то есть в любом бою шансы противников одинаковы. Во сколько раз вероятность стать победителем у команды № 6 выше, чем у команды № 3?

Answer 1

Ответ:

В 4 раза

Объяснение:

Чтобы победить команде 4 потребуется победить 3 команды, с шансем на победу 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125. А команде 6 нужно победить всего лишь один раз => шанс победить 0,5. 0,5/0,125 = 4.

Answer 2

Давайте рассмотрим вероятности победы для команд № 3 и № 6.

Команда № 3 должна выиграть два боя, чтобы стать победителем: с командой № 1 и с командой № 2. Вероятность победы в одном бою для команды № 3 составляет 0.5 (половина вероятности выигрыша).

Команда № 6 должна выиграть четыре боя, чтобы стать победителем: с командами № 1, № 2, № 4 и № 5. Вероятность победы в одном бою для команды № 6 также составляет 0.5.

Теперь давайте рассмотрим вероятности того, что команды № 3 и № 6 станут победителями:

Вероятность того, что команда № 3 победит: 0.5 * 0.5 = 0.25. Вероятность того, что команда № 6 победит: 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.0625.

Для того чтобы найти во сколько раз вероятность победы команды № 6 выше, чем у команды № 3, нужно поделить вероятность победы № 6 на вероятность победы № 3:

Ответ: 0.0625 / 0.25 = 0.25.

Итак, вероятность победы команды № 6 выше в 0.25 раза по сравнению с вероятностью победы команды № 3.