Question

Докажите тождество: 1) (a^2 - b^2 + c^2) - (a^2+c^2-b^2) - (b^2-c^2) = c^2 - b^2 2) - a^2 - (3 -2a^2) + (7a^2-8) - (5+8a^2) + 16 = 0 3) (x^3 +2x^2) - (x+1) - (x^2 - x) + (4 - x^3) = x^2+:

Answer 1

Ответ:

в останньому не видно до чого прирівнюється

Answer 2

Давайте докажем каждое из данных тождеств:

1. (a^2 - b^2 + c^2) - (a^2 + c^2 - b^2) - (b^2 - c^2) = c^2 - b^2

Раскроем скобки и упростим:

a^2 - b^2 + c^2 - a^2 - c^2 + b^2 - b^2 + c^2 = c^2 - b^2

Сначала мы убрали скобки, затем сократили схожие члены слева, и получили то, что требовалось доказать.

2. -a^2 - (3 - 2a^2) + (7a^2 - 8) - (5 + 8a^2) + 16 = 0

Раскроем скобки и упростим:

-a^2 - 3 + 2a^2 + 7a^2 - 8 - 5 - 8a^2 + 16 = 0

Теперь сложим и вычтем все члены:

(-a^2 + 2a^2 + 7a^2 - 8a^2) + (-3 - 8 - 5 + 16) = 0

0a^2 + 0 = 0

Это верное утверждение, так как любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Таким образом, тождество верно.

3. (x^3 + 2x^2) - (x + 1) - (x^2 - x) + (4 - x^3) = x^2

Раскроем скобки и упростим:

x^3 + 2x^2 - x - 1 - x^2 + x + 4 - x^3 = x^2

Сначала мы убрали скобки, затем сократили схожие члены слева, и получили x^2, что и требовалось доказать.