Question

5. При каком значении а уравнение (5 + а) х = 27 1) имеет корень, равный 3;2) не имеет корней?​

Answer 1

Ответ:

1) 4

2) -5

Объяснение:

1) просто подставляем х=3 в уравнение и находим а

(5+a)*3=27

5+a=9

a=4

2) выразим х из этого уравнения

$x=\frac{27}{5+a}$

это уравнение не имеет решения когда его знаменатель равен 0.

5+а=0

а=-5

Answer 2

Давайте подставим значение корня в уравнение и посмотрим, что получится.

Уравнение: (5 + а) * х = 27

1. Если корень равен 3: Подставляем х = 3: (5 + а) * 3 = 27

Раскрываем скобку: 15 + 3а = 27

Вычитаем 15 из обеих сторон: 3а = 12

Делим обе стороны на 3: а = 4

Таким образом, при а = 4 уравнение имеет корень, равный 3.

2. Если уравнение не имеет корней: Это может произойти, если произведение коэффициента перед x (5 + а) и x не равно 27 ни при каком значении x. То есть:

(5 + а) * x ≠ 27

Если мы хотим, чтобы уравнение не имело корней, то это неравенство должно выполняться при любом значении x. Однако в данном случае у нас только одно уравнение и две переменные (а и x), поэтому нельзя подобрать такие а и x, чтобы это неравенство всегда выполнялось. Следовательно, уравнение (5 + а) * x = 27 не может быть устроено так, чтобы не иметь корней.

Таким образом, для данного уравнения нет способа настроить параметры так, чтобы оно не имело корней.