Question

Найти значение выражения x⁴-y⁴/x+y : x-y/xy

Answer 1

X4-y4=(x2-y2)(x2+y2)=(x-y)(x+y)(x2+y2)
Мы делим дробь на дробь. Это значит, что во 2 дроби можно померять числитель и знаменатель и поменять знак (деление на умножение)
(x-y)(x+y)(x2+y2)/(x+y) умножить на xy/x-y
Просто умножаем числитель с числителем, знаменатель умножаем на знаменатель.
(x2+y2)xy получится

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям:

Выражение: x⁴ - y⁴ / x + y : x - y / xy

1. Распишем числитель дроби x⁴ - y⁴:

   x⁴ - y⁴ = (x² + y²)(x² - y²) = (x² + y²)(x + y)(x - y)

2. Распишем знаменатель первой дроби (x + y) и знаменатель второй дроби (xy):

   x + y x - y xy

3. Теперь объединим вышеуказанные элементы:

   (x² + y²)(x + y)(x - y) / (x + y)(x - y) / xy

4. Знаменатели (x + y)(x - y) в числителе и знаменателе сокращаются:

   (x² + y²) / xy

Таким образом, значение выражения равно (x² + y²) / xy.