Question

Предприниматель положил на счёт в банке 10 миллионов сум под 21% годовых.Через несколько лет на его счету стало 17 715 610 сум .Найдите количество лет​

Answer 1

Ответ:

3 года

Объяснение:

Для наращенной суммы S через n лет с начальной суммой вклада Р для сложной процентной ставки i имеет место формула:

S = P(1+i)ⁿ

17 715 610 = 10 000 000 (1 + 0,21)ⁿ

1,771561 = 1,21ⁿ

1,21³ = 1,21ⁿ

n = 3 года

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t$

Где:

• $A$ - конечная сумма (17,715,610 сум в данном случае)
• $P$ - начальная сумма (10,000,000 сум в данной задаче)
• $r$ - годовая процентная ставка (21% в данной задаче)
• $t$ - количество лет, которое мы хотим найти

Подставляя известные значения:

$17,715,610 = 10,000,000 \times \left(1 + \frac{21}{100}\right)^t$

Давайте решим это уравнение для $t$. Сначала разделим обе стороны на начальную сумму:

$\frac{17,715,610}{10,000,000} = \left(1 + \frac{21}{100}\right)^t$

Теперь возведем обе стороны в степень, чтобы избавиться от скобки:

$\left(\frac{17,715,610}{10,000,000}\right)^{\frac{1}{t}} = 1 + \frac{21}{100}$

$\left(\frac{17,715,610}{10,000,000}\right)^{\frac{1}{t}} = 1.21$

Теперь найдем логарифм обеих сторон:

$\log\left(\left(\frac{17,715,610}{10,000,000}\right)^{\frac{1}{t}}\right) = \log(1.21)$

$\frac{1}{t} \cdot \log\left(\frac{17,715,610}{10,000,000}\right) = \log(1.21)$

Теперь выразим $t$:

$t = \frac{\log\left(\frac{17,715,610}{10,000,000}\right)}{\log(1.21)}$

Подставив числовые значения и вычислив, получаем:

$t \approx 4.5$

Итак, количество лет составляет примерно 4.5 года.