Question

-3х^4+12х^2-12=0 помогите пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

х1=-√2; х2=√2

Пояснення: заменяем х²=t

1)-3t²+12t-12=0

2) t²-4t+4=0

(t-2)²=0

t-2=0

t=2

3) подставляем t

х²=2, а значит

х1=-√2; х2=√2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение. Первым шагом давайте заметим, что ваше уравнение является квадратным уравнением относительно переменной x. Уравнение имеет вид:

-3x^4 + 12x^2 - 12 = 0

Чтобы решить его, давайте введем замену переменной: пусть t = x^2. Тогда уравнение примет следующий вид:

-3t^2 + 12t - 12 = 0

Теперь это квадратное уравнение уже относительно переменной t. Давайте попробуем решить его с помощью квадратного трехчлена. Сначала поделим все коэффициенты на -3:

t^2 - 4t + 4 = 0

Теперь попробуем разложить квадратный трехчлен на два линейных множителя:

(t - 2)^2 = 0

Отсюда видно, что корень t = 2.

Теперь вернемся к исходной переменной x, используя t = x^2:

x^2 = 2

Извлекая корень, получим два решения:

x = ±√2

Таким образом, уравнение -3x^4 + 12x^2 - 12 = 0 имеет два действительных корня: x = √2 и x = -√2.