Question

множество A∪B - 20 элементов , множество В - 15 элементов , но множество A∩B - 5 элементов . сколько элементов множество А ?

Answer 1

10.

A∪B-B+A∩B=A; |A|=20-15+5=10.

Answer 2

Чтобы найти количество элементов в множестве A, можно воспользоваться формулой включения-исключения для объединения множеств A и B:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Где:

• |A ∪ B| обозначает количество элементов в объединении множеств A и B (20 элементов в вашем случае).
• |A| обозначает количество элементов в множестве A (то, что мы хотим найти).
• |B| обозначает количество элементов в множестве B (15 элементов в вашем случае).
• |A ∩ B| обозначает количество элементов в пересечении множеств A и B (5 элементов в вашем случае).

Подставим известные значения в формулу и решим её:

20 = |A| + 15 - 5

Теперь выразим |A|:

20 = |A| + 10

Вычитаем 10 с обеих сторон:

|A| = 20 - 10

|A| = 10

Таким образом, множество A содержит 10 элементов.