Question

Стоимость шестидесяти первого тома и пятнадцати второго тома книги составляет 270 тысяч тенге . А фактически за все книги было выплачено 237 тысяч тенге, так как первый том книги подешевел на 15%, а второй-на 10%. Какова была первая цена книг ?​

Answer 1

пусть x-цена первого тома(тыс), y-цена второго тома(тыс),тогда x+y=270,

x-(x*15/100)+y+(y*10/100)=273. Составим систему уравнений и перенесем y в правую часть

x=270-y

x-0,15*x=273-y-0,1y

x=270-y

0,85x=273-1,1y     поделим их друг на друга получим

1/0,85=(270-y)/(273-1,1y) пропорция перемножим ближние и дальние члены

273-1,1y=0,85*(270-y)

273-1,1y=229,5-0,85y

y=43,5/0,25=174

x=270-174=96

Ответ: 1 том изначально стоил 96 тысяч тенге, а 2 том 174 тысяч тенге

Answer 2

Обозначим первую цену первого тома как "x" тенге, а первую цену второго тома как "y" тенге.

У нас есть два уравнения на основе информации из задачи:

1. x + y = 270 000 (сумма стоимости двух томов)
2. 0.85x + 0.9y = 237 000 (фактическая выплата после снижения цен)

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "y".

Из первого уравнения можно выразить "y" через "x": y = 270 000 - x

Подставим это выражение во второе уравнение: 0.85x + 0.9(270 000 - x) = 237 000

Раскроем скобки и упростим уравнение: 0.85x + 243 000 - 0.9x = 237 000 -0.05x = -6 000 x = 120 000

Теперь найдем "y" с использованием первого уравнения: y = 270 000 - x y = 270 000 - 120 000 y = 150 000

Итак, первоначальная цена первого тома (до снижения) составляла 120 000 тенге, а первоначальная цена второго тома (до снижения) составляла 150 000 тенге.