Question

Исследуйте функцию y=2x-x^3 на чётность - нечётность

Answer 1

Ответ:

нечётная

Объяснение:

f(x)=2x-x^3

f(-x)=-2x+x^3=-(2x-x^3)

f(x)=-f(-x)

Можно было бы и просто написать : сумма нечетных функций нечетна.

Answer 2

Для исследования функции y = 2x - x^3 на четность или нечетность, мы должны проверить, удовлетворяет ли она свойству симметрии относительно оси ординат (y-оси).

Чтобы проверить четность или нечетность функции, мы заменяем x на -x и сравниваем полученное выражение с исходным:

y(-x) = 2(-x) - (-x)^3 = -2x + x^3

Если y(-x) = y(x), то функция является четной. Если y(-x) = -y(x), то функция является нечетной.

Давайте применим это к нашей функции:

y(-x) = -2x + x^3

Мы видим, что y(-x) не равно ни y(x), ни -y(x). Это означает, что функция y = 2x - x^3 не является ни четной, ни нечетной.