Question

Реши неравенство u2−4u>0. Выбери правильный вариант ответа: u 4 u≤0,u≥4 0≤u≤4 0

Answer 1

u² - 4u >0

u(u -4) > 0

   +           -           +

_____₀_____₀_____

          0          4

///////////            //////////

Ответ : u < 0  и u > 4

Answer 2

Давай решим данное неравенство:

u^2 - 4u > 0

Сначала выведем u за пределы неравенства:

u(u - 4) > 0

Теперь рассмотрим знаки выражения внутри скобок и значение, при котором оно равно нулю:

1. u > 0, u - 4 > 0: В этом случае оба множителя положительны, и их произведение также положительно. Однако это не подходит, так как нам нужны случаи, когда произведение положительно, но значение u также отрицательно или находится между 0 и 4.

2. u < 0, u - 4 < 0: Оба множителя отрицательны. Произведение отрицательных чисел также будет положительным. Это подходит, так как значение u может быть меньше 0.

3. u > 0, u - 4 < 0: Здесь один множитель положителен, а второй отрицателен. Произведение отрицательно. Этот случай не подходит, так как нам нужно положительное произведение.

4. u < 0, u - 4 > 0: В этом случае один множитель отрицателен, а второй положителен. Произведение отрицательно. Этот случай также не подходит.

Таким образом, у нас есть два интервала, удовлетворяющих неравенству: u < 0 и 0 < u < 4.

В итоге, правильный вариант ответа: 0 < u < 4.