Question

Даны уравнения: 1)2х²-5х+2=02)2х²+3х+5=0а)определите сколько корней имеет каждое уравнение b)найдите корни если они существуют​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)D=25-16=9>0 имеет 2 корня,подкопнем D=3

X1=(5+3)/2•2=8/4=2

X=(5-3)/2•2==2/4=1/2=0,5

2)D=9-40=-31<0, нет корней

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение: 2x² - 5x + 2 = 0 a) Для определения количества корней в данном уравнении, можно воспользоваться дискриминантом (D = b² - 4ac), где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном уравнении a = 2, b = -5, c = 2. D = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.

Если дискриминант положителен (D > 0), то у уравнения два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения один корень кратности два. Если дискриминант отрицателен (D < 0), то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае D = 9 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

b) Чтобы найти корни, можно воспользоваться квадратным корнем из дискриминанта и формулой для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения коэффициентов: x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2 x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Итак, корни уравнения 2x² - 5x + 2 = 0: x₁ = 2, x₂ = 0.5.

2. Уравнение: 2x² + 3x + 5 = 0 a) Снова используем дискриминант для определения числа корней:

a = 2, b = 3, c = 5. D = 3² - 4 * 2 * 5 = 9 - 40 = -31.

D < 0, следовательно, уравнение не имеет действительных корней.

b) В данном случае, так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.