Question

Для функції F(x)=3sinx знайти первісну, графік якої проходить через точку 0 (0:0)

Answer 1

Ответ:

f(x) = 3 - 3cos x

Объяснение:

Смотрите фото

Answer 2

Щоб знайти первісну для функції F(x) = 3sin(x), яка проходить через точку (0, 0), вам потрібно інтегрувати відповідну функцію. Перед інтегруванням додамо константу і позначимо це як C:

F(x) = ∫(3sin(x)) dx + C

Інтегруючи sin(x), отримуємо -cos(x):

F(x) = -3cos(x) + C

Тепер, щоб знайти значення константи C, яка дозволить проходження графіка через точку (0, 0), підставимо значення x = 0 в вираз для F(x) та прирівняємо його до 0:

F(0) = -3cos(0) + C 0 = -3(1) + C C = 3

Отже, первісна з урахуванням умови про проходження графіка через точку (0, 0) буде:

F(x) = -3cos(x) + 3