Question

Число –8 является корнем уравнения х2-18х+p=0. Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета.​

Answer 1

Один из корней -8 по теореме винта сумма корней равна -b то есть x1+x2 = 18 и так как один из корней -8, второй корень 26

Answer 2

Данное квадратное уравнение имеет вид: x^2 - 18x + p = 0

Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае: Сумма корней: -b/a = 18/1 = 18 Произведение корней: c/a = p/1 = p

Мы знаем, что одним из корней является -8. Пусть второй корень будет x2. Тогда:

Сумма корней = -8 + x2 = 18 x2 = 18 + 8 x2 = 26

Теперь у нас есть второй корень x2 = 26 и значение суммы корней. Мы также знаем, что произведение корней равно p.

Произведение корней = -8 * 26 = -208

Таким образом, второй корень уравнения равен 26, а значение p равно -208.