Question

Відомо, що 2/m - m=10. Знайдіть 4/m² +m²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2/m - m=10. Знайдіть 4/m² +m²

(2/m - m)²=100

4/m²-2*2/m*m+m²=100

4/m² +m²-4=100

4/m² +m²=104

Answer 2

Давайте спростимо вираз і знайдемо значення 4/m² + m².

Маємо рівняння: 2/m - m = 10.

Спершу додамо m до обох боків: 2/m = m + 10.

Тепер помножимо обидва боки на m, щоб позбавитися від знаменника: 2 = m² + 10m.

Тепер віднімемо 2 від обох боків: m² + 10m - 2 = 0.

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження m. Ми можемо застосувати квадратну формулу:

m = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

У нашому випадку a = 1, b = 10 і c = -2. Підставимо ці значення у формулу:

m = (-10 ± √(10² - 41(-2))) / (2*1).

m = (-10 ± √(100 + 8)) / 2.

m = (-10 ± √108) / 2.

Тепер знайдемо значення m:

m₁ = (-10 + √108) / 2 ≈ 4.07, m₂ = (-10 - √108) / 2 ≈ -14.07.

Тепер, коли ми знайшли значення m, можемо обчислити 4/m² + m² для обох коренів m:

Для m₁: 4/m₁² + m₁² = 4/(4.07)² + (4.07)² ≈ 0.241 + 16.566 ≈ 16.807.

Для m₂: 4/m₂² + m₂² = 4/(-14.07)² + (-14.07)² ≈ 0.020 + 197.984 ≈ 198.004.

Отже, значення виразу 4/m² + m² для обох коренів m становить приблизно 16.807 і 198.004 відповідно.