Question

Арифметическая прогрессия задана формулой an = 7 – 0,2n, найди d.​

Answer 1

$a_n=7-0,2n$

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n=a_1+d(n-1)\\a_n=a_1+dn-d\\a_n=(a_1-d)+dn$

Достаточно сравнить общую формулу и заданную в условии:

$(a_1-d)=7\\\\dn=-0,2n\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \boxed{\boldsymbol{d=-0,2}}$

Answer 2

Для нахождения разности (d) арифметической прогрессии, заданной формулой an = 7 - 0,2n, нужно внимательно рассмотреть, как выражена эта последовательность.

В данной формуле:

• "an" представляет собой n-й член арифметической прогрессии.
• 7 - 0,2n это выражение, которое описывает какой-то общий закон или закономерность для каждого члена последовательности.

Арифметическая прогрессия обычно имеет следующий вид:

an = a1 + (n - 1) * d,

где:

• an - n-й член прогрессии,
• a1 - первый член прогрессии,
• d - разность между соседними членами прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

В данной формуле an = 7 - 0,2n, a1 (первый член) не указан, но можно предположить, что a1 = 7 (первый член равен 7).

Теперь сравним это с общей формулой арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d.

Сравнивая с вашей формулой (an = 7 - 0,2n), мы видим, что a1 = 7 и d = -0,2 (разность между членами прогрессии).

Итак, разность (d) в данной арифметической прогрессии равна -0,2.