Question

Відстань 160 км легковий автомобіль долає на 2 год швид­ше, ніж автобус. Знайдіть їх швидкості, якщо вони відно­сяться, як 2:1.

Answer 1

Відповідь:

Скорость авто 80; Скорость автобуса 40

Нехай час авто= х, а автобуса х + 2. Складемо рівняння:

х + 2 : х = 2 : 1

2 ( х + 2 ) = х

2х + 4 = х

х = 4

Оскільки v = S/t, то

v = 160 : 2 = 80

Скорость авто = 80, а скорость автобуса = 80 : 2 = 40

Відповідь 80; 40.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість легкового автомобіля як "V1" і швидкість автобуса як "V2". Ми знаємо, що відстань 160 км легковий автомобіль долає на 2 години швидше, ніж автобус. Тобто:

1. Легковий автомобіль долає 160 км за час "T1" годин, де T1 - це час подорожі автомобіля.
2. Автобус долає ту саму відстань 160 км за час "T2" годин, де T2 - це час подорожі автобуса.

За умовою, вони відносяться як 2:1, тобто:

V1 : V2 = 2 : 1

Також ми знаємо, що відношення швидкостей дорівнює відношенню часів:

V1 / V2 = T2 / T1

Зараз нам відомо, що T2 = T1 - 2, так як легковий автомобіль долає відстань на 2 години швидше, ніж автобус. Ми можемо підставити це значення в вираз для відношення швидкостей:

V1 / V2 = (T1 - 2) / T1

Тепер, ми можемо використати відношення швидкостей V1 : V2 = 2 : 1, щоб знайти співвідношення T1 і T2:

V1 / V2 = 2 / 1 V1 / V2 = 2

З цього ми можемо записати:

T1 / (T1 - 2) = 2

Тепер розв'яжемо це рівняння для T1:

T1 = 2(T1 - 2)

Розкриємо дужки:

T1 = 2T1 - 4

Позбавимося від 2T1 з обох боків рівняння:

4 = T1

Отже, T1 = 4 години.

Тепер ми знаємо, що легковий автомобіль подолає 160 км за 4 години. Тепер ми можемо знайти його швидкість, використовуючи формулу:

V1 = Відстань / Час V1 = 160 км / 4 години V1 = 40 км/год

Отже, швидкість легкового автомобіля V1 дорівнює 40 км/год.

Тепер, щоб знайти швидкість автобуса V2, ми можемо використовувати співвідношення V1 : V2 = 2 : 1:

40 км/год : V2 = 2 : 1

Знайдемо V2, помноживши обидва боки на V2:

V2 = (40 км/год) / 2 V2 = 20 км/год

Отже, швидкість автобуса V2 дорівнює 20 км/год.