Question

Номер 2.31. решите уравнения: 1)2х^2+3х+1=0; 2)4х^2+4х+1=0; 3)2х^2+х+2=0; 4)х^2+5х-6=0. помогите с домашней работой, даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)2x²+3x+1=0

D=3²-4×2×1=1

X=-0,5 ; -2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди.

1. Уравнение: 2x^2 + 3x + 1 = 0.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом квадратного трехчлена или дискриминанта. Давайте воспользуемся дискриминантом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 3, и c = 1.

D = (3^2) - 4(2)(1) = 9 - 8 = 1.

Теперь мы знаем значение дискриминанта. Так как D > 0, у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √1) / (2 * 2) = (-3 + 1) / 4 = -2 / 4 = -1/2, x2 = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √1) / (2 * 2) = (-3 - 1) / 4 = -4 / 4 = -1.

Итак, у нас есть два корня: x1 = -1/2 и x2 = -1.

2. Уравнение: 4x^2 + 4x + 1 = 0.

Это уравнение можно упростить, разделив все коэффициенты на 4:

x^2 + x + 1/4 = 0.

Теперь это уравнение стало квадратным трехчленом. Мы можем решить его, находя квадратный корень:

(x + 1/2)^2 = 0.

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

x + 1/2 = 0.

Выразим x:

x = -1/2.

Итак, у нас есть один корень: x = -1/2.

3. Уравнение: 2x^2 + x + 2 = 0.

Для этого уравнения используем дискриминант:

a = 2, b = 1, c = 2.

D = (1^2) - 4(2)(2) = 1 - 16 = -15.

Так как D < 0, у нас нет действительных корней. Уравнение имеет два комплексных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √(-15)) / (2 * 2) = (-1 + √15i) / 4, x2 = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √(-15)) / (2 * 2) = (-1 - √15i) / 4.

4. Уравнение: x^2 + 5x - 6 = 0.

Для этого уравнения используем метод факторизации:

(x + 6)(x - 1) = 0.

Теперь мы можем найти корни, приравняв каждый множитель к нулю:

x + 6 = 0 => x = -6, x - 1 = 0 => x = 1.

Итак, у нас есть два корня: x = -6 и x = 1.

Вот решения всех четырех уравнений:

1. x1 = -1/2 и x2 = -1,
2. x = -1/2,
3. x1 = (-1 + √15i) / 4 и x2 = (-1 - √15i) / 4,
4. x1 = -6 и x2 = 1.

Надеюсь, что это помогло вам с вашей домашней работой.