Question

Несколько кораблей устроили перестрелку. Каждый корабль сделал одно и то же количество выстрелов в каждый из других кораблей. Суммарно было сделано 120 выстрелов. Сколько кораблей могло участвовать в перестрелке?

Answer 1

Ответ:

3, 4, 5, 6 и тд

Answer 2

Предположим, что в перестрелке участвовало N кораблей. Каждый корабль сделал одинаковое количество выстрелов в каждый из остальных кораблей, поэтому каждый корабль сделал (N-1) выстрелов. Так как всего было сделано 120 выстрелов, можно записать уравнение:

(N-1) * N = 120

Раскрыв скобки и приведя уравнение к квадратичному виду, получим:

N^2 - N - 120 = 0

Мы можем факторизовать это квадратное уравнение:

(N - 12)(N + 10) = 0

Таким образом, возможны два варианта:

1. N - 12 = 0, следовательно, N = 12
2. N + 10 = 0, но N не может быть отрицательным, поэтому этот вариант отбрасывается.

Таким образом, в перестрелке могло участвовать 12 кораблей.