Question

Вычислите :4/5¹⁷ * 5/4¹⁷​

Answer 1

Получится 1³⁴=1,т.к если постоянно умножать 1 на 1 ничего не изменится

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и деления. В данном случае, у нас есть две дроби:

1. $\frac{4}{5^{17}}$
2. $\frac{5}{4^{17}}$

Для упрощения вычислений, мы можем объединить эти две дроби в одну:

$\frac{4}{5^{17}} \cdot \frac{5}{4^{17}}$

Теперь, используя свойства умножения дробей, мы можем умножить числители между собой и знаменатели между собой:

$\frac{4 \cdot 5}{5^{17} \cdot 4^{17}}$

Мы можем упростить числитель и знаменатель:

Числитель: $4 \cdot 5 = 20$

Знаменатель: $5^{17} \cdot 4^{17} = (5 \cdot 4)^{17} = 20^{17}$

Теперь у нас есть упрощенная дробь:

$\frac{20}{20^{17}}$

Для дальнейшего упрощения, мы можем записать 20 как $20 = 2 \cdot 10$:

$\frac{2 \cdot 10}{20^{17}}$

Теперь мы видим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель 10:

$\frac{2 \cdot 10}{(2 \cdot 10)^{17}}$

Используя свойство степени, можем записать:

$\frac{2 \cdot 10}{2^{17} \cdot 10^{17}}$

Снова упрощаем числитель и знаменатель:

Числитель: $2 \cdot 10 = 20$

Знаменатель: $2^{17} \cdot 10^{17} = (2 \cdot 10)^{17} = 20^{17}$

Теперь у нас есть еще более упрощенная дробь:

$\frac{20}{20^{17}}$

Поскольку числитель и знаменатель имеют одинаковое основание, мы можем выразить это как:

$20^{1 - 17}$

Итак, выражение упрощается до:

$20^{-16}$

Теперь у нас есть ответ в виде степени числа 20.