Question

-- ЗАДАНИЯ.Вычисли дискриминант и определиколичество корней квадратного уравненияа) 3x2 - 5x - 2 = 06) 4x2 - 4х + 1 = 0в) х - 2x +3 = 0Решите квадратные уравнения.а) х2 – 8х + 15 = 0;б) 4х2 - 40х + 25 = 0;В) х2 - x+ 7 = 0.Определите коэффициенты квадратного уравнения:а)6х2-х+4=0б)12х-х2=0в)8+5х2=0а)а=6, в=-1, с=4;б)а=-1, в=12, с=0;в)а=5, в=0, с=8; ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:вибачте за почерк

Answer 2

Для начала вычислим дискриминант (D) для каждого из квадратных уравнений, используя формулу D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

а) 3x^2 - 5x - 2 = 0 a = 3, b = -5, c = -2 D = (-5)^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49

б) 4x^2 - 4x + 1 = 0 a = 4, b = -4, c = 1 D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

в) x - 2x + 3 = 0 a = 1, b = -2, c = 3 D = (-2)^2 - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8

Теперь определим количество корней для каждого уравнения:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

а) D = 49 > 0, два корня. б) D = 0, один корень. в) D = -8 < 0, нет действительных корней.

Теперь решим квадратные уравнения:

а) х^2 - 8х + 15 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем разложить его на множители:

(x - 3)(x - 5) = 0

Таким образом, у нас есть два корня: x = 3 и x = 5.

б) 4х^2 - 40х + 25 = 0

Для этого уравнения также разложим на множители:

(2x - 5)^2 = 0

Теперь возведем обе стороны в квадратный корень:

2x - 5 = 0

2x = 5

x = 5/2

Таким образом, у нас есть один корень: x = 5/2.

в) х^2 - x + 7 = 0

Это уравнение не имеет действительных корней, так как D < 0.

Теперь определим коэффициенты для данных квадратных уравнений:

а) a = 6, b = -1, c = 4 б) a = -1, b = 12, c = 0 в) a = 5, b = 0, c = 8