Question

12.7. Какие из следующих последовательностей являются: а) возрастающими;б) убывающими;В) ни возрастающими и ни убывающими:​

Answer 1

Ответ:

1) б) - убывающая

2) б) - убывающая

3) а) - возрастающая

4) в) - ни возрастающая ни убывающая

5) а) - возрастающая

6) а) - возрастающая

Объяснение:

Возрастающая последовательность - это такая последовательность, в которой каждый последующий член больше предыдущего.

Убывающая последовательность - это такая последовательность, в которой каждый последующий член меньше предыдущего.

Ни возрастающая ни убывающая последовательность - это такая последовательность, в которой каждый член равен друг другу либо они возрастают и убывают поочередно.

1) -1 > -5 > -9 > -13 > -17: каждый последующий член меньше предыдущего, поэтому эта последовательность убывающая.

2) $\frac{2}{3}$ > $\frac{2}{5}$ > $\frac{2}{7}$ > $\frac{2}{9}$ > $\frac{2}{11}$: каждый последующий член меньше предыдущего, поэтому эта последовательность убывающая.

3) -1 < $-\frac{1}{8}$ < $-\frac{1}{27}$ < $-\frac{1}{64}$ < $-\frac{1}{125}$: каждый последующий член больше предыдущего, поэтому эта последовательность возрастающая.

4) в этой последовательности отрицательные и положительные числа чередуются, поэтому последовательность ни возрастающая ни убывающая.

5) √3 < √5 < √7 < 3 < √17: каждый последующий член больше предыдущего, поэтому эта последовательность возрастающая.

6) $\frac{6}{13}$ < $\frac{7}{14}$ < $\frac{8}{15}$ < $\frac{9}{16}$ < $\frac{10}{17}$ < $\frac{11}{18}$: каждый последующий член больше предыдущего, поэтому эта последовательность возрастающая.

#SPJ1