Question

Какой из пар чисел (9;-1), (8;0), (-2;-7), (0;-5) является решением системы уравнений: x+y=83x-4y=31​

Answer 1

Ответ:

(9;-1).

Объяснение:

{x+y=8. |*4

{3x-4y=31

{4x+4y=32

{3x-4y=31

_________

7x=63

x=63:7

x=9

________

3*9-4y=31

27-4y=31

-4y=31-27

-4y=4

y=4:(-4)

y=-1

________

Answer 2

Давайте подставим каждую из пар чисел в данную систему уравнений и проверим, являются ли они решениями:

1. Пара (9; -1): Уравнения:

   • 9 + (-1) = 8
   • 3 * 9 - 4 * (-1) = 31

   Первое уравнение выполняется: 8 = 8. Второе уравнение выполняется: 27 + 4 = 31.

   Таким образом, пара (9; -1) является решением системы.

2. Пара (8; 0): Уравнения:

   • 8 + 0 = 8
   • 3 * 8 - 4 * 0 = 31

   Первое уравнение выполняется: 8 = 8. Второе уравнение выполняется: 24 = 31 (не выполняется).

   Таким образом, пара (8; 0) не является решением системы.

3. Пара (-2; -7): Уравнения:

   • (-2) + (-7) = 8
   • 3 * (-2) - 4 * (-7) = 31

   Первое уравнение выполняется: 9 = 8 (не выполняется). Второе уравнение выполняется: 6 + 28 = 31.

   Таким образом, пара (-2; -7) не является решением системы.

4. Пара (0; -5): Уравнения:

   • 0 + (-5) = 8
   • 3 * 0 - 4 * (-5) = 31

   Первое уравнение выполняется: -5 = 8 (не выполняется). Второе уравнение выполняется: 0 + 20 = 31.

   Таким образом, пара (0; -5) не является решением системы.

Итак, из предложенных пар чисел только пара (9; -1) является решением данной системы уравнений.