Question

Найди наибольшее значение функции у(х) = 5 - |x|​

Answer 1

Модуль принимает неотрицательные значения:

$|x|\geq 0$

Зная это, оценим выражение $5-|x|$:

$-|x|\leq 0$

$5-|x|\leq 5$

$y\leq5$

Таким образом, наибольшее значения функции:

$y_{\max}=5$

Ответ: 5

Answer 2

Функция у(x) = 5 - |x| представляет собой параболу, симметричную относительно оси y и с вершиной в точке (0, 5).

Наибольшее значение функции будет достигаться в точке, где значение модуля |x| равно 0, то есть при x = 0. Подставим x = 0 в уравнение функции:

у(0) = 5 - |0| = 5 - 0 = 5

Таким образом, наибольшее значение функции у(x) равно 5 и достигается при x = 0.