Question

Имеется ли в последовательности, заданной формулой n-го члена: 1)an = 49 - 3n член, равный -7; 2)an = 3n-2n² член, равный -104;

Answer 1

Ответ:

1)не знаю

2)а8=3×8-2×8^2=-104

Объяснение:

Вот такой ответ

Answer 2

Для обоих вопросов нам нужно найти значение n, при котором соответствующий член последовательности равен заданному числу. Давайте решим каждый из них поочередно:

1. Для последовательности с формулой an = 49 - 3n, чтобы найти значение n, при котором член равен -7, мы можем записать уравнение:

49 - 3n = -7

Теперь выразим n:

-3n = -7 - 49 -3n = -56

Теперь поделим обе стороны на -3:

n = (-56) / (-3) n = 56 / 3 n = 18.67 (приближенно)

Так как n должно быть целым числом (поскольку это номер члена последовательности), и значение n не может быть дробным, то в этом случае у нас нет целочисленного решения.

2. Для последовательности с формулой an = 3n - 2n², чтобы найти значение n, при котором член равен -104, мы можем записать уравнение:

3n - 2n² = -104

Это уравнение является квадратным, поэтому давайте сначала преобразуем его в стандартную форму квадратного уравнения:

2n² - 3n - 104 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значений n. Используя квадратное уравнение, мы получим два возможных решения для n:

n₁ = (-(-3) + √((-3)² - 4×2×(-104))) / (2×2) n₁ = (3 + √(9 + 832)) / 4 n₁ = (3 + √841) / 4 n₁ = (3 + 29) / 4 n₁ = 32 / 4 n₁ = 8

n₂ = (-(-3) - √((-3)² - 4×2×(-104))) / (2×2) n₂ = (3 - √(9 + 832)) / 4 n₂ = (3 - √841) / 4

Теперь мы видим, что n₂ является отрицательным числом и не подходит для номера члена последовательности. Таким образом, для данной последовательности значение n, при котором член равен -104, равно 8.