Question

Найдите значение выражения р(х)+р(2020-х), при условии что р(х)=х(2020-х)/(х-1010), х не равен 1010

Answer 1

р(х)+р(2020-х),

при условии что р(х)=х(2020-х)/(х-1010), х не равен 1010

найдем р(2020-х) для этого в выражение р(х) вместо х подставим 2020 - х

р(х)=х(2020-х)/(х-1010)

р(2020 - х)=(2020-х)(2020-(2020 -х))/(2020 - х - 1010) = х(2020 - х)/(1010 - x) = - x(2020 - x)/(x - 1010)

p(x) + p(2020 - x) = х(2020-х)/(х-1010) - х(2020-х)/(х-1010) = 0

Answer 2

Для нахождения значения выражения р(х) + р(2020-х), сначала подставим значение р(х) и р(2020-х) и затем упростим его:

1. р(х) = х(2020-х)/(х-1010)
2. р(2020-х) = (2020-х)(2020 - (2020-х))/(2020-х - 1010)

Теперь упростим каждую из этих функций:

1. р(х) = х(2020-х)/(х-1010):
   • Раскроем скобки: р(х) = (х * 2020 - х^2)/(х - 1010)
   • Разделим числитель на х: р(х) = (2020 - х)/(1 - 1010/х)
2. р(2020-х) = (2020-х)(2020 - (2020-х))/(2020-х - 1010):
   • Раскроем скобки: р(2020-х) = (2020-х)(2020 - 2020 + х)/(1010 - (2020-х))
   • Упростим числитель: р(2020-х) = (2020-х)(х)/(1010 - (2020-х))
   • Раскроем скобки в знаменателе: р(2020-х) = (2020-х)(х)/(-(1010-х))
   • Упростим знаменатель: р(2020-х) = -(2020-х)(х)/(х-1010)

Теперь мы можем выразить значение выражения р(х) + р(2020-х):

р(х) + р(2020-х) = ((2020 - х)/(1 - 1010/х)) + (-(2020-х)(х)/(х-1010))

Теперь можем сложить эти два выражения. Для удобства можно привести знаменатели к общему знаменателю:

р(х) + р(2020-х) = (х(2020 - х) - (2020 - х)(х))/(х - 1010)

Теперь упростим числитель:

р(х) + р(2020-х) = (х * 2020 - х^2 - (х * 2020 - х^2))/(х - 1010)

р(х) + р(2020-х) = (х^2 - х^2)/(х - 1010)

р(х) + р(2020-х) = 0/(х - 1010)

Итак, значение выражения р(х) + р(2020-х) равно 0, при условии, что х не равно 1010.