Question

Дана функция y = f (x), где f (x) = – 3x + 12. Определи взаимное расположение графиков функций: y = f (x) и y = f(x + 8).Ответ:НазадПроверить​

Answer 1

Ответ:

параллельны

Это точно

Answer 2

Для определения взаимного расположения графиков функций $y = f(x)$ и $y = f(x + 8)$, нужно учесть, как изменяется аргумент $x$ во второй функции по сравнению с первой. В данном случае, аргумент $x$ во второй функции увеличивается на 8 в сравнении с первой функцией.

Функция $f(x) = -3x + 12$ представляет собой линейную функцию с негативным коэффициентом при $x$. Это означает, что ее график представляет собой прямую линию, и при увеличении $x$ значение функции уменьшается.

Теперь рассмотрим функцию $f(x + 8)$. Если мы подставим $x + 8$ вместо $x$ в исходную функцию $f(x)$, получим:

$f(x + 8) = -3(x + 8) + 12 = -3x - 24 + 12 = -3x - 12$

Таким образом, функция $f(x + 8)$ имеет вид $f(x + 8) = -3x - 12$, что также является линейной функцией с негативным коэффициентом при $x$.

Теперь сравним графики этих двух функций:

1. График функции $y = f(x)$ это прямая линия с негативным наклоном, и она проходит через точку $(0, 12)$. Это означает, что она пересекает ось $y$ в точке $y = 12$ и имеет наклон вниз справа налево.

2. График функции $y = f(x + 8)$ это также прямая линия с негативным наклоном, но она не проходит через точку $(0, 12)$, а проходит через точку $(8, -12)$, так как функция имеет вид $f(x + 8) = -3x - 12$.

Исходя из этой информации, мы видим, что график функции $y = f(x + 8)$ сдвинут влево на 8 единиц относительно графика функции $y = f(x)$ и проходит через точку $(8, -12)$. Таким образом, графики этих двух функций пересекаются в точке $(8, -12)$.

Взаимное расположение графиков:

• График функции $y = f(x)$ находится выше графика функции $y = f(x + 8)$ слева от точки пересечения.
• График функции $y = f(x)$ находится ниже графика функции $y = f(x + 8)$ справа от точки пересечения.

Это описывает взаимное расположение графиков данных функций.