Question

Помогите решить. 2 cos ² 3 x - cos 3 x =0​

Answer 1

Смотри.......................

Answer 2

Для решения уравнения 2cos²(3x) - cos(3x) = 0 давайте представим cos(3x) как t и перепишем уравнение:

2cos²(3x) - cos(3x) = 0

2t² - t = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение относительно t:

2t² - t = 0

t(2t - 1) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения t:

1. t = 0

2. 2t - 1 = 0

3. Если t = 0, то мы получаем:

cos(3x) = 0

Для этого уравнения есть два возможных решения:

3x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, x = (π/2 + kπ)/3, где k - любое целое число.

2. Если 2t - 1 = 0, то мы получаем:

2t = 1

t = 1/2

cos(3x) = 1/2

Для этого уравнения есть два возможных решения:

3x = π/3 + 2kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, x = (π/3 + 2kπ)/3, где k - любое целое число.

Итак, у нас есть два набора решений:

1. x = (π/2 + kπ)/3, где k - любое целое число.
2. x = (π/3 + 2kπ)/3, где k - любое целое число.