Question

3.Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) 3х² - (2 + 3х — 5х²); б) 4 + (-х + 5х²) + 2х; в) х -(4 +3х — х²) + (2 — х²); г) 5 + (2х² - х) — (4х²+ 5 ) + х.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) 3x²-(2+3x-5x²)=3x²-2-3x+5x²=8x²-3x-2

b) 4+(-x+5x²)+2x=4-x+5x²+2x=5x²+x+4

в)x-(4+3x-x²)+(2-x²)=x-4-3x+x²+2-x²=-2x-2=2x+2

г)5+(2x²-x)-(4x²+5)+x=5+2x²-x-4x²-5=-2x²-x=2x²+x

Answer 2

Для преобразования данных выражений в многочлены стандартного вида, давайте выполним операции сложения и вычитания с учетом приоритета операций:

а) 3x² - (2 + 3x - 5x²): Сначала умножим -1 на каждый элемент внутри скобок: 3x² - 2 - 3x + 5x² Теперь объединим похожие члены: (3x² + 5x²) + (-3x - 2) Складываем подобные члены: 8x² - 3x - 2

б) 4 + (-x + 5x²) + 2x: Просто соберем похожие члены: 4 + 2x - x + 5x² 2x - x = x Итак, многочлен стандартного вида: x + 5x² + 4

в) x - (4 + 3x - x²) + (2 - x²): Сначала умножим -1 на каждый элемент внутри первых скобок и внутри вторых скобок: x - 4 - 3x + x² + 2 - x² Теперь объединим похожие члены: (x - 3x - x² - x²) + (-4 + 2) (-3x - 2x²) - 2 Итак, многочлен стандартного вида: -5x - 2x² - 2

г) 5 + (2x² - x) - (4x² + 5) + x: Просто соберем похожие члены: 5 + 2x² - x - 4x² - 5 + x (2x² - 4x²) + (-x + x) + (5 - 5) (-2x²) + 0 + 0 Итак, многочлен стандартного вида: -2x²