Question

Из точки A круговой орбиты далёкой планеты одновременно в одном направлении вылетели два метеорита. Скорость первого метеорита на 10000 км/ч больше, чем скорость второго. Известно, что впервые после вылета они встретились через 8 часов. Найдите длину орбиты в километрах.

Answer 1

Ответ:

мне кажется это 3:20

Объяснение:

минут

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $V_1$ - скорость первого метеорита в км/ч
• $V_2$ - скорость второго метеорита в км/ч
• $t$ - время встречи метеоритов после вылета в часах
• $R$ - радиус круговой орбиты планеты в километрах

Известно, что скорость первого метеорита ($V_1$) на 10 000 км/ч больше, чем скорость второго метеорита ($V_2$), то есть:

$V_1 = V_2 + 10,000$ (км/ч)

Также известно, что метеориты встретились через 8 часов после вылета, то есть $t = 8$ часов.

Для определения длины орбиты ($S$) мы можем использовать следующую формулу:

$S = 2\pi R$

где $2\pi R$ - длина окружности с радиусом $R$.

Теперь мы можем воспользоваться знанием о том, что длина пути, пройденного каждым метеоритом, равна его скорости умноженной на время:

Для первого метеорита:

$S_1 = V_1 \cdot t$

Для второго метеорита:

$S_2 = V_2 \cdot t$

Так как они встретились на орбите, то $S_1 + S_2 = S$.

Теперь мы можем выразить $S$ с использованием известных данных:

$S = V_1 \cdot t + V_2 \cdot t$

Заменяем $V_1$ согласно первому уравнению:

$S = (V_2 + 10,000) \cdot t + V_2 \cdot t$

Теперь объединяем похожие члены:

$S = (V_2 + V_2) \cdot t + 10,000 \cdot t$

$S = 2V_2 \cdot t + 10,000 \cdot t$

$S = 2t(V_2 + 5,000)$

Теперь мы можем выразить $V_2$ из первого уравнения:

$V_2 = V_1 - 10,000$

Теперь подставляем это значение обратно в наше уравнение для $S$:

$S = 2t((V_1 - 10,000) + 5,000)$

$S = 2t(V_1 - 5,000)$

Теперь подставляем известные значения $t$ и $S$:

$S = 2 \cdot 8 \cdot (V_1 - 5,000)$

$S = 16(V_1 - 5,000)$

Теперь выражаем $V_1$ из первого уравнения:

$V_1 = V_2 + 10,000$

$V_1 = V_1 - 10,000 + 10,000$

$V_1 = V_1$

Мы видим, что $V_1$ не зависит от $V_2$ и равно какой-то скорости, но это не важно для вычисления длины орбиты, так как она зависит только от разницы скоростей и времени.

Теперь можем выразить $S$ через известные значения:

$S = 16(V_1 - 5,000)$

$S = 16(V_1) - 16(5,000)$

$S = 16V_1 - 80,000$