Question

Решите пожалуйста 2 задачи я вас очень прошу. Я буду очень благодарен вам. Задача 1)Найти уравнение прямой, проходящей через k(2;-1) и m(-2;4).Задача 2)Найти прямую, проходящую через k(3;-2)перпендикулярно прямой x+2y-4=0.Выручайте люди. Желательно в тетради написать

Answer 1

Ответ:

1), y = -1.25x+1.5

2), y = 0.5x - 3.5

Объяснение:

тетради нет- есть листок

по второму надо так:

y = kx+b

k = -k₁

y = x/2 + b

подставляем x и   y

-2 - 3/2 = b

b = -7/2 = -3.5

y = 0.5x - 3.5

Answer 2

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Задача 1)Найти уравнение прямой, проходящей через k(2;-1) и m(-2;4).

Формула, при помощи которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:  

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)  

k(2; -1) и m(-2; 4)  

х₁=2      у₁= -1

х₂= -2    у₂= 4

Подставляем данные в формулу:

(х-2)/(-2)-2)=(у-(-1))/(4-(-1))

(х-2)/(-4)=(у+1)/5 перемножаем крест-накрест, как в пропорции:

5(х-2)= (у+1)(-4)

5х-10= -4у -4

4у= -5х+6

у= (-5х+6)/4

у= -1,25х + 1,5 - искомое уравнение.

Задача 2)Найти прямую, проходящую через k(3;-2)перпендикулярно прямой x+2y-4=0.

2у = -х+4

у= -0,5х +2.

Чтобы прямая была перпендикулярна графику заданной функции, коэффициент при х должен быть равным по значению, но с противоположным знаком, значит, k=0,5.

Нужно найти коэффициент b, используя известные координаты точки k (3; -2).

Подставить в уравнение данные значения и вычислить b:

-2 = 0,5*3 + b

-b = 1,5+2

b = -3,5

у = 0,5х-3,5 - искомое уравнение.

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти задачи.

Задача 1: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки K(2;-1) и M(-2;4), мы можем воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

$y = mx + b$

где $m$ - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а $b$ - это y-перехват.

Сначала найдем $m$, используя координаты K и M:

$m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$ $m = \frac{{4 - (-1)}}{{-2 - 2}}$ $m = \frac{{5}}{{-4}}$ $m = -\frac{{5}}{{4}}$

Теперь у нас есть значение $m$. Далее, мы можем использовать любую из точек K или M (давайте возьмем K(2;-1)), чтобы найти значение $b$:

$-1 = -\frac{{5}}{{4}} \cdot 2 + b$ $-1 = -\frac{{10}}{{4}} + b$ $-1 = -\frac{{5}}{{2}} + b$

Теперь найдем $b$:

$b = -1 + \frac{{5}}{{2}}$ $b = \frac{{3}}{{2}}$

Итак, у нас есть значение $b$.

Теперь мы можем записать уравнение прямой:

$y = -\frac{{5}}{{4}}x + \frac{{3}}{{2}}$

Это уравнение прямой, проходящей через K(2;-1) и M(-2;4).

Задача 2: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через K(3;-2) перпендикулярно прямой $x + 2y - 4 = 0$, мы должны сначала найти уравнение прямой $x + 2y - 4 = 0$ в наклонной форме и затем найти перпендикулярную прямую.

Начнем с уравнения $x + 2y - 4 = 0$. Для преобразования его в наклонную форму, выразим $y$:

$2y = -x + 4$ $y = -\frac{1}{2}x + 2$

Теперь мы знаем, что наклон (угловой коэффициент) этой прямой равен $-\frac{1}{2}$.

Перпендикулярная прямая будет иметь наклон, который является отрицательным обратным числом, то есть $\frac{2}{1} = 2$.

Теперь у нас есть наклон ($m$) для перпендикулярной прямой, и мы можем использовать точку K(3;-2), чтобы найти уравнение:

$y = 2x + b$

Подставим координаты K(3;-2):

$-2 = 2 \cdot 3 + b$ $-2 = 6 + b$

Теперь найдем $b$:

$b = -2 - 6$ $b = -8$

Итак, у нас есть значение $b$.

Теперь мы можем записать уравнение перпендикулярной прямой:

$y = 2x - 8$

Это уравнение прямой, проходящей через K(3;-2) и перпендикулярной прямой $x + 2y - 4 = 0$.