Question

Найдите высоту треугольника с периметром равным 36 если она разбивает его на два треугольника с периметрами 18 и 24​

Answer 1

Ответ:

Дано:  треугольник АВС

ВН — высота,

Р АВС = 36 см.

Р АВН = 18 см.

Р ВНС = 24 см.

----------------------------------------------

Найти: длину высоты ВН — ?

----------------------------------------------

Ответ: 3 Сантиметра

Объяснение:

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС.

1) Р АВС = Р АВН + Р ВНС - 2 * ВН;

2) 2 умножаем ВН = Р АВН + Р ВНС - Р АВС;

3)  2 умножаем ВН = 18 + 24 - 36;

4) 2 умножаем ВН = 42 - 36;

2 умножаем ВН = 6

ВН = 6 : 2 = 3 Сантиметра

Answer 2

Чтобы найти высоту треугольника с периметром 36, который разбивается на два треугольника с периметрами 18 и 24, мы можем воспользоваться формулой Герона для вычисления площади треугольника и затем использовать эту площадь, чтобы найти высоту.

Периметр треугольника с периметром 18 равен 18, а периметр треугольника с периметром 24 равен 24. Пусть a, b и c будут сторонами треугольника с периметром 18, а x, y и z будут сторонами треугольника с периметром 24.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

a + b + c = 18 x + y + z = 24

Теперь нам нужно найти площадь каждого из этих треугольников, используя формулу Герона:

Площадь треугольника = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

где p - полупериметр треугольника, который вычисляется как p = (a + b + c) / 2.

Для первого треугольника с периметром 18:

p1 = (18) / 2 = 9

Площадь первого треугольника:

S1 = √(9(9 - a)(9 - b)(9 - c))

Аналогично, для второго треугольника с периметром 24:

p2 = (24) / 2 = 12

Площадь второго треугольника:

S2 = √(12(12 - x)(12 - y)(12 - z))

Теперь мы знаем, что сумма площадей этих двух треугольников равна площади исходного треугольника с периметром 36:

S1 + S2 = S

Теперь у нас есть система уравнений:

1. S1 + S2 = S
2. a + b + c = 18
3. x + y + z = 24

Сначала решим уравнения 2 и 3, чтобы найти значения a, b, c, x, y и z. Затем найдем S1 и S2 и, наконец, площадь S и высоту треугольника.

После решения системы уравнений, вы получите значения сторон a, b, c, x, y, z и площади S. Высоту треугольника можно найти, используя формулу:

Высота = (2 * S) / a (для первого треугольника) или Высота = (2 * S) / x (для второго треугольника)